“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)．即：如圖①，Rt△ABC中，∠C=90°，CD為斜邊AB上的中線，則CD=AD=BD=12AB解決下列問題：
（1）如圖①，Rt△ABC中，∠C=90°，CD為斜邊AB上的中線，且CD=AC=1．試求出BC的長度；
（2）四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＜90°．如圖②，點(diǎn)E、F分別是CD、AB的中點(diǎn)，∠A+∠B=90°．求證：EF=AF-CE．
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2
【答案】（1）；
（2）見解析．
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（2）見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：52引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-2，1，P為A點(diǎn)左側(cè)上的一點(diǎn)，它表示的數(shù)為x.
（1）用含．x的代數(shù)式表示的值．PA+PB2
（2）若以PO，PA，AB的長為邊長能構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)求出符合條件的x的值．發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：65引用：2難度：0.6 -
2．如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，∠B=∠C，AD=AE．求證：BD=CE．發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：127引用：1難度：0.7 -
3．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，連接CD，E是邊BC所在直線上一點(diǎn)，連接DE，以DE為邊，在DE的左側(cè)作等腰直角△DEF，且∠DEF=90°，連接CF，如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，且CE＜
BC，易證CD-CF=12CE（不需證明）；2
（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上時(shí)，如圖②，線段CD、CF、CE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想并證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線時(shí)，如圖③，線段CD、CF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的猜想（不用證明）．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：130引用：2難度：0.1