如圖1，已知點A（a,0），B（0，b），且a、b滿足2a+2+（a+b+3）2=0，平行四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD中點，雙曲線y=kx上經(jīng)過C、D兩點．
（1）a=-1-1，b=-2-2；
（2）求D點的坐標；
（3）點P在雙曲線y=kx，點Q在y軸上（如圖2），若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點Q的坐標；
（4）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，當T在AF上運動時，MNHT的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明．
2
a
+
2
k
x
k
x
MN
HT
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】-1；-2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：992引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b（a,b為常數(shù)，a≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，且與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第二象限內(nèi)交于點C，作CD⊥x軸于D，若OA=OD=kxOB=3．34
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象直接寫出不等式0＜ax+b≤的解集；kx
（3）在y軸上是否存在點P，使得△PBC是以BC為一腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出P點的坐標；如果不存在，請簡要說明理由．發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：1303引用：8難度：0.3 -
2．如圖1，△ABC是等腰三角形，AB=AC=5，BC=6，點P從點B開始向C運動，速度為每秒2個單位長度，設(shè)點P的運動時間為x秒，△ACP的面積為y1．
（1）求出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）在如圖2所示的平面直角坐標系中畫出y1與x之間的函數(shù)圖象，并寫出一條該函數(shù)的性質(zhì)．
．
（3）在如圖2所示的平面直角坐標系中，描出了函數(shù)的圖象上的一些點，請直接將圖象補充完整，觀察圖象，直接寫出滿足y1≥y2的x的范圍 ．y2=8x（x＞0）發(fā)布：2025/6/5 17:0:1組卷：192引用：1難度：0.4 -
3．在學習反比例函數(shù)后，小華在同一個平面直角坐標系中畫出了
（x＞0）和y=-x+10的圖象，兩個函數(shù)圖象交于A（1，9），B（9，1）兩點，在線段AB上選取一點P，過點P作y軸的平行線交反比例函數(shù)圖象于點Q（如圖1）．在點P移動的過程中，發(fā)現(xiàn)PQ的長度隨著點P的運動而變化．為了進一步研究PQ的長度與點P的橫坐標之間的關(guān)系，小華提出了下列問題：y=9x
（1）設(shè)點P的橫坐標為x,PQ的長度為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 （1＜x＜9）；
（2）為了進一步研究（1）中的函數(shù)關(guān)系，決定運用列表，描點，連線的方法繪制函數(shù)的圖象：
①列表：
表中m=，n=；x 1 322 3 4 926 9 y 0 52m 4 15472n 0
②描點：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在圖2中描出各點．
③連線：請在圖2中畫出該函數(shù)的圖象．觀察函數(shù)圖象，當x=時，y的最大值為 ．
（3）應用：①已知某矩形的一組鄰邊長分別為m,n,且該矩形的周長W與n存在函數(shù)關(guān)系，求m取最大值時矩形的對角線長．W=-18n+30
②如圖3，在平面直角坐標系中，直線與坐標軸分別交于點A、B，點M為反比例函數(shù)y=-23x-2（x＞0）上的任意一點，過點M作MC⊥x軸于點C，MD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值．y=6x發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：161引用：2難度：0.1