當(dāng)前位置：試題詳情

已知
tan
（
x
+
π
4
）
=
1
+
tanx
1
-
tanx
，y=tanx的周期T=π，函數(shù)y=f（x）滿足
f
（
x
+
a
）
=
1
+
f
（
x
）
1
-
f
（
x
）
，x∈R，（a是非零常數(shù)），則函數(shù)y=f（x）的周期是
4|a|
4|a|
．

【答案】4|a|

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：179引用：1難度：0.5

相似題

1．若函數(shù)滿足f（x）=-f（x+2），則與f（100）一定相等的是（　?。?/h2>
A．f（1） B．f（2） C．f（3） D．f（4）
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：339引用：3難度：0.9
解析
2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)的是（　　）
A．y=sinx B．y=cosx C．y=lnx D．y=x³
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：53引用：2難度：0.9
解析
3．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）是以π為最小正周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx,則f（
5
π
3
）的值為（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
3
2
D．
3
2
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：254引用：9難度：0.7
解析

已知tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，y=tanx的周期T=π，函數(shù)y=f（x）滿足f（x+a）=1+f（x）1-f（x），x∈R，（a是非零常數(shù)），則函數(shù)y=f（x）的周期是4|a|4|a|．