如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BC至E，使點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，連接AD，AC，CE，DE，AE與DC相交于點(diǎn)O．
（1）求證：AC=DE；
（2）當(dāng)∠BAE=90°時(shí)，求證：四邊形ACED是菱形．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/24 8:0:9組卷：142引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，下列條件中，不能使四邊形DBCE成為菱形的是（　?。?/h2>
A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ABE=90° D．BE平分∠DBC
發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：2118引用：11難度：0.5
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，AC平分∠BAD，求證：四邊形ABCD是菱形．
發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：181引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于D．E，F(xiàn)分別在BD及其延長線上，∠CAE=∠CAF．判斷四邊形AECF的形狀，并證明你的結(jié)論．
?
發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：188引用：1難度：0.5
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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BC至E，使點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，連接AD，AC，CE，DE，AE與DC相交于點(diǎn)O．（1）求證：AC=DE；（2）當(dāng)∠BAE=90°時(shí)，求證：四邊形ACED是菱形．