某工廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價(jià)是3元，年銷(xiāo)量為100萬(wàn)件，為了獲得更好的效益，廠家準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告；根據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年投入的廣告費(fèi)是x（十萬(wàn)元），產(chǎn)品的年銷(xiāo)量將是原銷(xiāo)售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如表：
| x（十萬(wàn)元） | 0 | 1 | 2 |
| y | 1 | 1.5 | 1.8 |
（2）如果把利潤(rùn)看成銷(xiāo)售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，試寫(xiě)出年利潤(rùn)S（十萬(wàn)元）與廣告費(fèi)x（十萬(wàn)元的函數(shù)關(guān)系式）；
（3）如果投入的年廣告費(fèi)為10萬(wàn)元～30萬(wàn)元，問(wèn)廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，工廠獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：166引用：11難度：0.3
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1．如圖，用一塊長(zhǎng)為50cm、寬為30cm的長(zhǎng)方形鐵片制作一個(gè)無(wú)蓋的盒子，若在鐵片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x cm.
（1）底面的長(zhǎng)AB= cm,寬BC= cm（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時(shí)，求該盒子的容積．
（3）該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/18 0:30:4組卷：617引用：17難度：0.5 -
2．凱里市某文具店某種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)20元，多買(mǎi)優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：凡是一次買(mǎi)10只以上的，每多買(mǎi)一只，所買(mǎi)的全部計(jì)算器每只就降價(jià)0.1元，例如：某人買(mǎi)18只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.1×（18-10）=0.8（元），因此所買(mǎi)的18只計(jì)算器都按每只19.2元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)，但是每只計(jì)算器的最低售價(jià)為16元．
（1）求一次至少購(gòu)買(mǎi)多少只計(jì)算器，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)？
（2）求寫(xiě)出該文具店一次銷(xiāo)售x（x＞10）只時(shí)，所獲利潤(rùn)y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）一天，甲顧客購(gòu)買(mǎi)了46只，乙顧客購(gòu)買(mǎi)了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣(mài)46只賺的錢(qián)反而比賣(mài)50只賺的錢(qián)多，請(qǐng)你說(shuō)明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因；當(dāng)10＜x≤50時(shí)，為了獲得最大利潤(rùn)，店家一次應(yīng)賣(mài)多少只？這時(shí)的售價(jià)是多少？發(fā)布：2025/6/18 0:30:4組卷：2085引用：8難度：0.3 -
3．如圖，一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系是y=-，則此運(yùn)動(dòng)員把鉛球推出多遠(yuǎn)（ ）112x2+23x+53發(fā)布：2025/6/18 0:30:4組卷：1446引用：5難度：0.6