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兩個不重合的平面α，β，平面α的法向量為
n
=
（
2
，-
3
，
1
）
，△ABC是平面β內(nèi)的三角形且
AB
=
（
1
，
0
，-
2
）
，
AC
=
（
1
，
1
，
1
）
，則（　　）

A．平面α∥平面β

B．平面α⊥平面β

C．平面α，平面β相交但不垂直

D．以上均有可能

【考點】平面的法向量；平面與平面平行．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/21 16:0:2組卷：23引用：2難度：0.7

相似題

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
1
2
，2），且l⊥α，則m=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/11/30 19:0:1組卷：1314引用：10難度：0.8
解析

2．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>

A．若兩條不重合的直線l₁，l₂的方向向量分別是

（

，-

）

，

（

，-

，

）

，則l₁∥l₂

B．若直線l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，-

）

，則l⊥α

C．若直線l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，

）

，則l∥α

D．若兩個不同的平面α，β的法向量分別是

（

，-

，

）

，

（

，

）

，則α⊥β

發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：152引用：11難度：0.6

解析

3．在空間直角坐標系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=
．
發(fā)布：2024/11/27 8:0:1組卷：51引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

2023-2024學年河北省石家莊市部分學校高二（上）期中數(shù)學試卷

兩個不重合的平面α，β，平面α的法向量為n=（2，-3，1），△ABC是平面β內(nèi)的三角形且AB=（1，0，-2），AC=（1，1，1），則（ ）

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，12，2），且l⊥α，則m=（ ?。?/h2>

2．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（ ?。?/h2>

3．在空間直角坐標系中，向量AB=（1，0，-4），n=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=．

兩個不重合的平面α，β，平面α的法向量為
n
=
（
2
，-
3
，
1
）
，△ABC是平面β內(nèi)的三角形且
AB
=
（
1
，
0
，-
2
）
，
AC
=
（
1
，
1
，
1
）
，則（　　）

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
1
2
，2），且l⊥α，則m=（　?。?/h2>

2．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>

3．在空間直角坐標系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=
．