如圖，⊙C經(jīng)過原點(diǎn)O且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（23，0）．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）求圓心C的坐標(biāo)；
（3）在⊙C上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：53引用：2難度：0.5
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對(duì)于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為正方形ABCD邊上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個(gè)最大值為圖形M的“正方距”，記作d（M）．
（1）已知點(diǎn)E（0，4），
①直接寫出d（點(diǎn)E）的值；
②直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)d（線段EF）取最小值時(shí)，求k的取值范圍；
（2）⊙T的圓心為T（t,3），半徑為1．若5＜d（⊙T）＜7，直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：31引用：1難度：0.3 -
2．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的⊙C和點(diǎn)P，給出如下定義若在⊙C上存在一點(diǎn)Q，使得△PCQ是以CQ為底邊的等腰三角形且底角∠PCQ≤60°，則稱點(diǎn)P為⊙C的“鄰零點(diǎn)”，
（1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，
①在點(diǎn)P1（-2，0），P2（1，-1），P3（0，3）中，⊙O的“鄰零點(diǎn)”是；
②點(diǎn)P在直線y=-x上，若P為⊙O的“鄰零點(diǎn)”，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍．33
（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為4，直線y=2x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，若線段AB上的點(diǎn)都是⊙C的“鄰零點(diǎn)”，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)t的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：148引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以（3，0）為圓心作⊙P，⊙P與x軸交于A、B，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），Q為⊙P上不同于A、B的任意一點(diǎn)，連接QA、QB，過P點(diǎn)分別作PE⊥QA于E，PF⊥QB于F．設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為x,PE2+PF2=y.當(dāng)Q點(diǎn)在⊙P上順時(shí)針從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，下列圖象中能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的部分圖象是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：655引用：6難度：0.5