如圖，已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A（2，3）、B（m,6）．
（1）求正比例函數(shù)的解析式及m的值；
（2）分別過點A與點B作y軸的平行線，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的分支分別交于點C、D（點C、D均在點A、B下方），若BD=5AC，求反比例函數(shù)的解析式；
（3）求△OCD的面積．
【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；反比例函數(shù)的性質；待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；正比例函數(shù)的性質．
【答案】（1）比例函數(shù)的解析式為y=x；m=4；
（2）反比例函數(shù)的解析式為y=；
（3）3．
3
2
（2）反比例函數(shù)的解析式為y=
4
x
（3）3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 5:0:1組卷：99引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點（-3，2）．kx
（1）求它的解析式；
（2）在直角坐標系中畫出該反比例函數(shù)的圖象；
（3）若-3＜x＜-2，求y的取值范圍．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：398引用：2難度：0.7 -
2．如圖是反比例函數(shù)的圖象的一個分支．y=kx
（1）比例系數(shù)k的值是；
（2）寫出該圖象的另一個分支上的2個點的坐標：、；
（3）當x在什么范圍取值時，y是小于3的正數(shù)？
（4）如果自變量x取值范圍為2≤x≤3，求y的取值范圍．發(fā)布：2025/6/14 18:0:2組卷：95引用：3難度：0.5 -
3．已知y=y1+y2，并且y1與（x-1）成正比例，y2與x成反比例．當x=2時，y=5；當x=-2時，y=-9．求y關于x的函數(shù)解析式．
發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：471引用：6難度：0.3