下面是小文設(shè)計(jì)的“過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線”的作圖過(guò)程．
已知：⊙O和圓外一點(diǎn)P．
求作：過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線．
作法：①連接OP；
②以O(shè)P為直徑作⊙M，交⊙O于點(diǎn)A，B；
③作直線PA，PB；
所以直線PA，PB為⊙O的切線．
根據(jù)小文設(shè)計(jì)的作圖過(guò)程，完成下面的證明．
∵OP為⊙M的直徑，
∴∠OAP=∠OBPOBP=9090°（直徑所對(duì)的圓周角為直角直徑所對(duì)的圓周角為直角）（填推理的依據(jù)）．
∴OA⊥AP，OBOB⊥BP．
∵OA，OB為⊙O半徑，
∴直線PA，PB為⊙O的切線．（過(guò)半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線過(guò)半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線）（填推理的依據(jù)）．
【答案】OBP；90；直徑所對(duì)的圓周角為直角；OB；過(guò)半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：198引用：2難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作△ABC的邊AB的垂直平分線DE，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）在（1）所作的圖形中，若∠A=40°，求∠CBE的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：141引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=4，分別以點(diǎn)O，B為圓心，大于OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，作直線EF交12于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)M，則圖中的陰影部分的面積為（ ?。?/h2>?AB發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：95引用：1難度：0.5 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以B為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BA于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E；分別以D，E為圓心、以大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線BF交AC于點(diǎn)G．若CG=1，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)GP，則GP的最小值為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：120引用：1難度：0.7