如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．
（1）求證：∠ABE=∠ACE；
（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，CE的延長線交AB于點G．求證：EF=EG．

【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）證明過程請看解答．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/15 22:0:1組卷：1596引用：3難度：0.5

相似題

1．已知：在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點E，F(xiàn)，且DE=DF．求證：△ABC是等邊三角形．
發(fā)布：2025/6/16 4:30:2組卷：2053引用：37難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm,CD⊥AB，在AC上取一點E使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF=5cm,則AE=
．
發(fā)布：2025/6/16 5:0:1組卷：1497引用：8難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠ABC=∠AEF，∠EAB=40°，AB交EF于點D，連接EB．下列結(jié)論：①∠FAC=40°；②AF=AC；③∠EBC=110°；④AD=AC；⑤∠EFB=40°，正確的個數(shù)為（　　）個．
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/6/16 5:0:1組卷：3984引用：13難度：0.5
解析

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如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．（1）求證：∠ABE=∠ACE；（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，CE的延長線交AB于點G．求證：EF=EG．