如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)H，∠BAC=90°，延長(zhǎng)邊AB、DC至點(diǎn)M、N，∠MBD的角平分線和∠NCA的角平分線交于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)∠BDC=90°時(shí)，求證：
①∠ABH=∠DCH；
②BE⊥CE；
（2）判斷∠E與∠BDC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．
【答案】（1）①證明見解析；②證明見解析；
（2）2∠E+∠BDC=270°，理由見解析．
（2）2∠E+∠BDC=270°，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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