如圖，⊙O的直徑AB與其弦CD相交于點E，過點A的切線交CD延長線于點F，且∠AED=∠EAD．
（1）求證：AD=FD；
（2）若cos∠AEF=
3
5
，AE=6，求⊙O半徑的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：401引用：1難度：0.5

相似題

1．已知，⊙O上有點A，B，連接OB，AB，∠B=60°，OB=1，C為AB的中點，連接OC．
（Ⅰ）如圖①，求∠BOC的大小和OC的長；
（Ⅱ）如圖②，延長BO至點D，使得BD=3BO，過點D作⊙O的切線交BA的延長線于點E，切點為F，連接FC，求FC的長．
發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：622引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，已知⊙O的半徑為1，AB為直徑，C為⊙O上一動點，過C作⊙O的切線CP，過A作AM⊥CP，垂足為M，連結(jié)OM．若△AOM為等腰三角形，則AM=
．
發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：256引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上的一點，以BD為直徑的半圓與交BC于點F，且AC切⊙O于點E．
（1）求證：
?
DE
=
?
EF
；
（2）若∠A=30°，AB=6，求CF的長．
發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：446引用：4難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，⊙O的直徑AB與其弦CD相交于點E，過點A的切線交CD延長線于點F，且∠AED=∠EAD．（1）求證：AD=FD；（2）若cos∠AEF=35，AE=6，求⊙O半徑的長．