如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，縱坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在y軸上，橫坐標(biāo)為b的點(diǎn)B在x軸上，且|a-4|+b+2=0，將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)D．
（1）求線段BD的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線DB向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)△BPC的面積為S（S≠0），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒，請(qǐng)用含t的式子表示S，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，沿線段EC以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)B作PC的垂線，點(diǎn)G為垂足，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥PC，點(diǎn)H為垂足，當(dāng)BG=2QH時(shí)，求相應(yīng)的t值．
b
+
2
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）8；
（2）S=
；
（3）t=或1．
（2）S=
16 - 8 t （ 0 ＜ t ＜ 2 ） |
8 t - 16 （ t ＞ 2 ） |
（3）t=
7
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/11 1:0:1組卷：201引用：1難度：0.3
相似題
-
1．【問(wèn)題背景】
（1）如圖1，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED，當(dāng)∠CDE=65°，∠ABE=50°時(shí)，∠BED=度；
【類比探究】
（2）如圖1，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
【拓展延伸】
（3）如圖2，已知MN∥PQ，CD∥AB，點(diǎn)E在PQ上，∠ECN=∠CAB，請(qǐng)證明：∠ABP+∠DCE=∠CAB．
?發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：141引用：1難度：0.2 -
2．如圖①，邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片△ABC和△ECD，連接BE，AD．
（1）若點(diǎn)B、C、D在同一直線上，如圖①，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，．
（2）操作：△ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度α，如圖②，（1）中的結(jié)論是否還成立，若成立，僅就圖②的情形證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）根據(jù)（2）的操作過(guò)程，若0°≤α≤360°，請(qǐng)你猜想當(dāng)α為多少度時(shí)，線段BE的長(zhǎng)度最大，最大長(zhǎng)度是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線段BE的長(zhǎng)度最小，最小長(zhǎng)度是多少？
發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：74引用：1難度：0.4 -
3．如圖甲所示，已知點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F，G在直線CD上，且∠GEF=∠EFG，EF平分∠AEG．
（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說(shuō)明理由．
（2）如圖乙所示，H是AB上點(diǎn)E右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，∠EGH的平分線GQ交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，①若∠HEG=90°，∠QGE=20°，
求∠Q的值．
②設(shè)∠Q=α，∠EHG=β．點(diǎn)H在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，寫(xiě)出α和β的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：110引用：1難度：0.2