小明參加一項答題活動，需進行兩輪答題，每輪均有n（n∈N*）道題．第一輪每道題都要作答；第二輪按次序作答，每答對一題繼續(xù)答下一題，一旦答錯或題目答完則結束答題．第一輪每道題答對得5分，否則得0分；第二輪每道題答對得20分，否則得0分．無論之前答題情況如何，小明第一輪每題答對的概率均為13．第二輪每題答對的概率均為23．設小明第一輪答題的總得分為X，第二輪答題的總得分為Y．
（Ⅰ）若n=30，求E（X）；
（Ⅱ）證明：當n≥24時，E（X）＞E（Y）．
1
3
2
3
【答案】（Ⅰ）50；
（Ⅱ）見解析．
（Ⅱ）見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：55引用：2難度：0.4
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
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3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：137引用：6難度：0.7