如圖，Rt△OAB的斜邊OA在y軸上，∠AOB=30°，OB=3，將Rt△AOB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'OB'，旋轉(zhuǎn)和記作α，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、B′．
（1）如圖①，當(dāng)α=30°時(shí)，求點(diǎn)A'和點(diǎn)B'的坐標(biāo)；
（2）如圖②，當(dāng)α=45°時(shí)，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，直接寫(xiě)出點(diǎn)B'的坐標(biāo)．
3
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1），；
（2）；
（3）點(diǎn)B'的坐標(biāo)為．
A
′
（
1
，
3
）
B
′
（
0
，
3
）
（2）
A
′
（
2
，
2
）
（3）點(diǎn)B'的坐標(biāo)為
（
3
2
-
6
4
，
3
2
+
6
4
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：112引用：2難度：0.3
相似題
-
1．當(dāng)m,n都是實(shí)數(shù)，且滿足2m-n=6時(shí)，我們稱Q（m-1，n+1）為巧妙點(diǎn)．
（1）若A（m-1，5）是巧妙點(diǎn)，則m=，巧妙點(diǎn)A（ ，5）；
（2）判斷點(diǎn)P（3，1）是否為巧妙點(diǎn)，并說(shuō)明理由．
（3）已知關(guān)于x,y的方程組，當(dāng)a為何值時(shí)，以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)B（x,y）是巧妙點(diǎn)？x+y=4x-y=2a發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：306引用：4難度：0.2 -
2．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,n），且m、n滿足關(guān)系式m=
+n-5-1，點(diǎn)B（-3，0），點(diǎn)C在x軸正半軸上，AC交y軸于點(diǎn)E．5-n
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ，）；
（2）如圖1，若S△ABC=15，求線段BC的長(zhǎng)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)E處有一動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度先沿線段EO運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O，再繼續(xù)以相同的速度沿x軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)t為何值時(shí)，S△AOE=S△BEP．12
發(fā)布：2025/6/6 7:30:2組卷：363引用：3難度：0.4 -
3．如圖，是具有公共邊AB的兩個(gè)直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°．
（1）如圖1，若延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，使AE=BD，連接CD，CE．
①求證：CD=CE，CD⊥CE；
②求證：AD+BD=CD；2
（2）若△ABC與△ABD位置如圖2所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：3432引用：5難度：0.2