數(shù)學(xué)業(yè)余小組在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)：
（a-b）（a+b）=a2-b2；
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）=a6-b6；
…
（a-b）（an-1+an-2b+an-3b2…+a2bn-3+abn-2+bn-1）=an-bn．；
（1）請(qǐng)你在答題卡中寫出（補(bǔ)上）上述公式中積為a5-b5的一行；
（2）請(qǐng)仔細(xì)領(lǐng)悟上述公式，并將a3+b3分解因式；
（3）請(qǐng)將a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5分解因式．
【答案】（1）（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5；（2）（a+b）（a2-ab+b2）；（3）（a+b）（a2-ab+b2）（a2+ab+b2）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：430引用：2難度：0.5
相似題
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1．乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，是將圖2陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是 ；如圖2，陰影部分的面積是 ；比較圖1，圖2陰影部分的面積，可以得到乘法公式 ；
（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①103×97；
②（2x+y-3）（2x-y+3）．發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：704引用：4難度：0.7 -
2．如圖，邊長(zhǎng)為（m+4）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/15 10:0:1組卷：388引用：3難度：0.9 -
3．如圖，從一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的一角上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b（a＞b）的正方形，則剩余（陰影）部分正好能夠表示一個(gè)乘法公式，則這個(gè)乘法公式是（用含a,b的等式表示）．發(fā)布：2025/6/16 21:0:1組卷：806引用：6難度：0.7