如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，∠ABC=90°，AB=6cm,BC=12cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿著邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）是否存在某一時(shí)刻，使得以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）3或．
（2）3或
6
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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