交通規(guī)則規(guī)定機動車需要禮讓行人,一旦行人在斑馬線上行走至車道分割線A、B、C處時,機動車車頭便不能越過停止線。如圖甲所示,斑馬線寬度L1=4m,每個行車道寬度均為L2=3.6m,一行入以v=1.2m/s的速度勻速從A向B通過斑馬線。某時刻,行人到達對向車道中間分割線M處,此時長D1=4m的轎車到停止線的距離L3=40m且以v1=12m/s的速度行駛在快車道上;此時與轎車齊頭并排行駛的另一長度為D2=6m的卡車以v2=10m/s的速度行駛在慢車道上。圖乙為載有貨物的卡車側視圖,貨物到車頭、車尾的間距分別為d1、d2。在保證安全的情況下,人到達B處之前,司機可選擇做勻加速直線運動使車身全部穿過斑馬線;或者做勻減速直線運動至速度為0時車頭恰好到達停止線。
(1)若轎車司機選擇勻加速通過,求轎車加速度的最小值;
(2)若卡車司機選擇以最小加速度勻加速通過,且卡車車身全部穿過斑馬線后立即勻速運動。已知卡車加速時貨物也做勻加速運動,且加速度大小為4m/s2,為保證貨物不與車尾的后擋板相撞,求d2的最小值;
(3)若d1=2.5m,卡車司機選擇做勻減速運動,當卡車的加速度小于4m/s2時,貨物與卡車相對靜止,一起以卡車的加速度做勻減速運動;當卡車的加速度大于4m/s2時,貨物以4m/s2的加速度做勻減速運動。要保證不違反交通規(guī)則,且貨物不撞到車頭,求卡車剎車時加速度大小的范圍。

【答案】(1)若轎車司機選擇勻加速通過,轎車加速度的最小值為;
(2)為保證貨物不與車尾的后擋板相撞,d2的最小值為;
(3)卡車剎車時加速度大小的范圍為。
8
3
m
/
s
2
(2)為保證貨物不與車尾的后擋板相撞,d2的最小值為
20
9
m
(3)卡車剎車時加速度大小的范圍為
5
4
m
/
s
2
≤
a
≤
5
m
/
s
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/12 7:0:1組卷:19難度:0.5
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