計(jì)算并觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1x4-1；
（2）從上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)下面的空格．
（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1；
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：
（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1x7-1；
（4）利用該規(guī)律計(jì)算1+4+42+43+…+42013=13（42014-1）13（42014-1）．
1
3
1
3
【考點(diǎn)】平方差公式．
【答案】x2-1；x3-1；x4-1；x5+x4+x3+x2+x+1；x7-1；（42014-1）
1
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：1335引用：6難度：0.5
相似題
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1．20202-2021×2019=．
發(fā)布：2025/6/12 15:0:5組卷：97引用：2難度：0.7 -
2．閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
學(xué)習(xí)了平方差公式后，老師展示了這樣一個(gè)例題：
例求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1值的末尾數(shù)字．
解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（28-1）（28+1）（216+1）+1=（216-1）（216+1）+1=232
由2n（n為正整數(shù)）的末尾數(shù)的規(guī)律，可得232末尾數(shù)字是6．
愛(ài)動(dòng)腦筋的小亮想到一種新的解法：因?yàn)?2+1=5，而2+1，24+1，28+1，216+1均為奇數(shù)，幾個(gè)奇數(shù)與5相乘，末尾數(shù)字是5，這樣原式的末尾數(shù)字是6．
試解答以下問(wèn)題：
（1）求（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）?…?（2n+1）+2的值的末尾數(shù)字；
（2）計(jì)算：2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1；（用含3的冪的形式表示計(jì)算結(jié)果）
（3）直接寫(xiě)出2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1的值的末尾數(shù)字．發(fā)布：2025/6/12 15:30:1組卷：353引用：3難度：0.7 -
3．①計(jì)算：1122-113×111；
②已知m,n滿足m-n=4，mn=-3，求m2+n2的值．發(fā)布：2025/6/12 13:30:2組卷：50引用：1難度：0.6