如圖，A，B兩個(gè)工廠位于一段直線(xiàn)形河的異側(cè)，A廠距離河邊AC=5km,B廠距離河邊BD=1km,經(jīng)測(cè)量CD=8km,現(xiàn)準(zhǔn)備在河邊某處（河寬不計(jì)）修一個(gè)污水處理廠E．
（1）設(shè)ED=x,請(qǐng)用x的代數(shù)式表示AE+BE的長(zhǎng)；
（2）為了使兩廠的排污管道最短，污水廠E的位置應(yīng)怎樣來(lái)確定此時(shí)需要管道多長(zhǎng)？
（3）通過(guò)以上的解答，充分展開(kāi)聯(lián)想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，請(qǐng)你猜想
x
2
+
9
+
（
15
-
x
）
2
+
25
的最小值為多少？

【答案】（1）

（

）

，（2）10km；（3）17．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：852引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，AC=BC，AB=6，CD=4，CD⊥AB于點(diǎn)D，EF垂直平分BC交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，P是線(xiàn)段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PBD的周長(zhǎng)的最小值是（　?。?/h2>
A．6 B．7 C．10 D．12
發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：120引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，P是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且S_△PAB：S_△PCD=1：3，則PC+PD的最小值是
．
發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：172引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．
2
D．2
發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：278引用：4難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，在△ABC中，AC=BC，AB=6，CD=4，CD⊥AB于點(diǎn)D，EF垂直平分BC交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，P是線(xiàn)段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PBD的周長(zhǎng)的最小值是（ ?。?/h2>