已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的交點為A（1，0）和B（3，0），點P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線上不同于A，B的兩個點，記△P1AB的面積為S1，△P2AB的面積為S2，有下列結(jié)論：①當x1＞x2+2時，S1＞S2；②當x1＜2-x2時，S1＜S2；③當|x1-2|＞|x2-2|＞1時，S1＞S2；④當|x1-2|＞|x2+2|＞1時，S1＜S2．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h1>
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 19:0:1組卷：2311引用：8難度：0.4
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1．如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個公共點A，經(jīng)過點A的直線交該拋物線于點B，交y軸于點C，且點C是線段AB的中點．
（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/22 3:30:2組卷：4864引用：7難度：0.3 -
2．函數(shù)y=ax2+2ax+m（a＜0）的圖象過點（2，0），則使函數(shù)值y＜0成立的x的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2025/6/22 3:30:2組卷：4674引用：26難度：0.7 -
3．已知：如圖，在平面直角坐標系中，點P（m,m）（m＞0），過點P的直線AB與x軸正半軸交于點A，與直線y=3x交于點B．3
（1）當m=3且∠OAB=90°時，求BP的長度；
（2）若點A的坐標是（6，0），且AP=2PB，求經(jīng)過點P且以點B為頂點的拋物線的函數(shù)表達式．發(fā)布：2025/6/22 3:30:2組卷：1487引用：3難度：0.3
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