如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點D，E為BC的中點，連接DE并延長交AC的延長線于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直徑的長．
【考點】切線的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2973引用：6難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點D、E在⊙O上，∠A=2∠BDE，點C在AB的延長線上，∠C=∠ABD．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）連接BE，求證：∠CEB=∠BDE；
（3）若BF=2，EF=，求⊙O的半徑長．11發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：117引用：1難度：0.7 -
2．如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，∠ABC的角平分線交⊙O于點D，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若DE=AC，求∠ACB的大?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/22 3:0:1組卷：1024引用：8難度：0.7 -
3．如圖，在?ABCD中，∠D=60°，對角線AC⊥BC，⊙O經過點A，B，與AC交于點M，連接AO并延長與⊙O交于點F，與CB的延長線交于點E，AB=EB．
（1）求證：EC是⊙O的切線；
（2）若AD=2，求3的長（結果保留π）．?AM發(fā)布：2025/6/20 22:0:2組卷：3126引用：13難度：0.4