如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD，連接AE，CD，AE與CD交于點(diǎn)M，AE與BC交于點(diǎn)N．
（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）試猜想AE與CD有何特殊關(guān)系，并證明；
（3）連接BM，有以下兩個(gè)結(jié)論：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正確的有 ②②（請寫序號，少選、錯(cuò)選均不得分）．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】②
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/17 11:0:2組卷：74引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0），B（b,0），其中a,b滿足（a+1）2+|3a+b|=0．
（1）填空：a=，b=；
（2）若存在點(diǎn)M（-2，m）（m＜0），點(diǎn)M到x軸距離 ，△ABM的面積 ．（用含m的式子表示）
（3）在（2）的條件下，當(dāng)m=-1.5時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使得△MOP的面積與△ABM的面積相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
?發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：127引用：1難度：0.4 -
2．已知△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；
（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的長；
（3）如圖3，在△ADE中，當(dāng)BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB時(shí)，試探究CD2，BD2，AH2之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：262引用：1難度：0.1 -
3．如圖，O是正三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO'，下列結(jié)論：
①△BO'A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O'的距離為4；③∠AOB=150°④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+3．943
其中正確的結(jié)論是（ ）發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：215引用：2難度：0.2