如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一點(diǎn)，且AD⊥AB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接AE．
（1）求證：∠AEC=∠C；
（2）求證：BD=2AC；
（3）若AE=6.5，AD=5，求△ABE的周長．

【答案】（1）詳見解析；
（2）詳見解析；
（3）25．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：387引用：3難度：0.7

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1．如圖，在直角三角形ABC中，斜邊AB上的中線CD=AC，則∠B=

°．
發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：260引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，若AB=12，則CD的長是
．
發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：39引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是AB的中點(diǎn)，且BC=6，則CD=
．
發(fā)布：2025/6/6 2:0:9組卷：9引用：1難度：0.7
解析

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如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一點(diǎn)，且AD⊥AB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接AE．（1）求證：∠AEC=∠C；（2）求證：BD=2AC；（3）若AE=6.5，AD=5，求△ABE的周長．