正方形ABCD的邊長為1，連接BD，過點(diǎn)C作BD的平行線CE，BE與CD相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DH⊥BE．
（1）求△BDE的面積；
（2）當(dāng)∠CBE=15°時(shí)，求BE的長；
（3）在（2）條件下，若△EFC的面積記為S1，△DFH的面積記為S2，△DBF的面積記為S3，△BFC的面積記為S4，CFCD=k，請(qǐng)用k的代數(shù)式表示S1?S2S3?S4的值．
CF
CD
=
k
S
1
?
S
2
S
3
?
S
4
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
1
2
（2）
2
（3）
k
2
2
（
1
-
k
）
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：433引用：1難度：0.4
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是線段AB和AB的延長線上的一點(diǎn)，且BF=BE，連接CE，DF交于點(diǎn)G，連接BG．設(shè)=k（k＞0）．AEEB
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求CE的長；
（2）在（1）的條件下，求BG的長；
（3）求△DCG的面積（用含k的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：478引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD=BD，則△ADE與△ABC的面積之比為 ．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：45引用：1難度：0.7 -
3．如圖，矩形ABCD中，AC為對(duì)角線，E是AD上一點(diǎn)，連接BE，∠AEB=2∠ACB，DC=4，DE=5，則AC的長為 ．發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：148引用：1難度：0.5