如圖，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直線CD，EF，GH相交于一點O，若∠1=42°，則∠2等于（ ）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；垂線．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：2348引用：9難度：0.9
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1．如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F．下列結(jié)論：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F為定值．其中結(jié)論正確的有 ．發(fā)布：2025/6/12 19:0:1組卷：2321引用：16難度：0.5 -
2．“一帶一路”讓中國和世界聯(lián)系更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視，若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2°，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1°．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=°．
（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，燈A轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）若兩燈同時開始轉(zhuǎn)動，設(shè)兩燈射出的光束交于點C，且∠ACB=120°，則在燈B射線到達BQ之前，兩燈轉(zhuǎn)動幾秒？發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：343引用：3難度：0.7 -
3．綜合與探究
（1）問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC的度數(shù)．
小明想到一種方法，但是沒有解答完，
如圖2．過點P作PE∥AB，∴∠APE+∠PAB=180°，∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°．∵AB∥CD．
∴PE∥CD．…
請你幫助小明完成剩余的解答．
（2）問題探究：請你依據(jù)小明的思路，解答下面的問題：
如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．當點P在A，B兩點之間時，∠CPD，∠α，
∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：216引用：3難度：0.5