【問(wèn)題思考】如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)AQ，以DE為邊向右側(cè)作正方形DEFG，連接GC，直線(xiàn)GC與直線(xiàn)AQ交于點(diǎn)P，則△ADE≌△CDGCDG，通過(guò)這兩個(gè)三角形全等可得線(xiàn)段AE與GC之間的關(guān)系為 AE=CG，AE⊥CGAE=CG，AE⊥CG．
?
【問(wèn)題類(lèi)比】
如圖2、3，當(dāng)點(diǎn)E是正方形ABCD外的一點(diǎn)時(shí)，【問(wèn)題思考】中的結(jié)論 成立成立（填成立或不成立），若成立，請(qǐng)選擇圖2證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)選擇圖3說(shuō)明理由；
【拓展延伸】
（1）若點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，DE=1【問(wèn)題思考】中其他條件不變，則BF的取值范圍是 2≤BF≤322≤BF≤32（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
（2）若點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，【問(wèn)題思考】中其他條件不變，則動(dòng)點(diǎn)P到邊BC的最大距離為 2+12+1（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
2
≤
BF
≤
3
2
2
≤
BF
≤
3
2
2
+
1
2
+
1
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】CDG；AE=CG，AE⊥CG；成立；；
2
≤
BF
≤
3
2
2
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：214引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過(guò)點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q；再次展平，連接BN，MN，延長(zhǎng)MN交BC于點(diǎn)G．有如下結(jié)論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線(xiàn)段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是33．3
其中正確結(jié)論的序號(hào)是．發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：3126引用：15難度：0.5 -
2．如圖1，四邊形ABCD中，∠BCD=90°，AC=AD，AF⊥CD于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)E，∠ABD=2∠BDC．
（1）判斷線(xiàn)段AE與BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠BDC=30°，求∠ACD的度數(shù)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，線(xiàn)段BD與AC交于點(diǎn)O，點(diǎn)G是△BCE內(nèi)一點(diǎn)，∠CGE=90°，GE=3，將△CGE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△CMH，E點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，G點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，且點(diǎn)O，G，H在一條直線(xiàn)上直接寫(xiě)出OG+OH的值．
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：523引用：1難度：0.2 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P為線(xiàn)段CA延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，將線(xiàn)段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線(xiàn)段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出PA和DC的數(shù)量關(guān)系．
（3）當(dāng)α=120°時(shí)，若AB=6，BP=，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D到CP的距離為．31
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1
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