張先生到一家公司參加面試，面試的規(guī)則是：面試官最多向他提出五個問題，只要正確回答出三個問題即終止提問，通過面試．根據經驗，張先生能夠正確回答面試官提出的任何一個問題的概率為23，假設回答各個問題正確與否互不干擾．
（1）求張先生通過面試的概率；
（2）記本次面試張先生回答問題的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．
2
3
【答案】（1）張先生能夠通過面試的概率為．
（2）X的分布列為：
期望：．
64
81
（2）X的分布列為：
| X | 3 | 4 | 5 |
| P | 1 3 |
10 27 |
8 27 |
107
27
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：337引用：10難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：197引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：137引用：6難度：0.7