如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交x,y軸于B（-1，0），A（0，1）兩點，直線AB交反比例函數(shù)yn=n（n+1）x（n為正整數(shù)1，2，3…）于A1，B1、A2，B2、A3，B3…An，Bn．
（1）直接寫出直線AB的解析式；
（2）求出點A1，B1的坐標，并寫出An-1An和Bn-1Bn的關系，說明理由；
（3）直接寫出SAnOBn=2n+122n+12．（用含n的代數(shù)式表示）
y
n
=
n
（
n
+
1
）
x
S
A
n
O
B
n
2
n
+
1
2
2
n
+
1
2
【答案】
2
n
+
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：9引用：2難度：0.6
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1．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象交于點A（-1，3），B（n,-k2x），與x軸交于點C．32
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）點P在x軸上，且滿足S△APB=9，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：1282引用：7難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（m,4）、B（2，n）兩點，與坐標軸分別交于M、N兩點．4x
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+bx-＜0中x的取值范圍；4x
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：17引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線y=kx+b的圖象與雙曲線y=的圖象交于A（1，3），B（-3，n）兩點．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：334引用：2難度：0.6