閱讀材料：大數(shù)學家高斯在上學讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100=？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=12n（n+1），其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
觀察下面三個特殊的等式：
1×2=13（1×2×3-0×1×2）；
2×3=13（2×3×4-1×2×3）；
3×4=13（3×4×5-2×3×4）．
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20．
讀完這段材料，請你思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+100×101=343400343400；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=13n（n+1）（n+2）13n（n+1）（n+2）；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）的值是多少？
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【答案】343400；n（n+1）（n+2）
1
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：89引用：3難度：0.5
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