利用圖(1)或圖(2)兩個圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個十分著名
的定理,這個定理稱為勾股定理勾股定理,該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是a2+b2=c2a2+b2=c2.
【考點(diǎn)】勾股定理的證明.
【答案】勾股定理;a2+b2=c2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/21 16:30:1組卷:813引用:10難度:0.7
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1.勾股定理的驗證方法很多,用面積(拼圖)證明是最常見的一種方法.如圖所示,一個直立的長方體在桌面上慢慢地倒下,啟發(fā)人們想到勾股定理的證明方法,設(shè)AB=c,BC=a,AC=b,證明中用到的面積相等關(guān)系是( )
A.S△ABC+S△ABD=S△AFG+S△AEF B.S梯形BCEF=S△ABC+S△ABF+S△AEF C.S△BDH=S△FGH D.S梯形BCEF=S△ABC+S△ABF+S△AEF+S△FGH 發(fā)布:2025/6/21 16:30:1組卷:285引用:3難度:0.5 -
2.歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形:其中兩個全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是( ?。?/h2>
A.S△EDA=S△CEB B.S△EDA+S△CEB=S△CDE C.S四邊形CDAE=S四邊形CDEB D.S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD 發(fā)布:2025/6/21 17:0:2組卷:1043引用:15難度:0.7 -
3.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=8,大正方形的面積為25,則小正方形的邊長為( ?。?/h2>
A.9 B.6 C.4 D.3 發(fā)布:2025/6/21 17:0:2組卷:8219引用:68難度:0.7
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