如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O交CA于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．
（1）求證：GE是⊙O的切線；
（2）若AC⊥BC，且AC=15，BC=8，求切線GE的長．
【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）．
（2）
225
34
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/17 14:0:1組卷：57引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DH⊥AC，垂足為點(diǎn)H，連接DE，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：DH是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，
①當(dāng)AE=FE時(shí)，求的長（結(jié)果保留π）；?AD
②當(dāng)時(shí)，求線段AF的長．sinB=64發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：1260引用：4難度：0.4 -
2．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OC平行于弦AD，連接CD．過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，交AC于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P平分線段DE．發(fā)布：2025/5/28 8:0:1組卷：232引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，ED的延長線與AB的延長線交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為，BD=3，求CE的長．72發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：1438引用：6難度：0.3