已知，如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF⊥AC交AD邊于E，交BC邊于F．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=13cm,△ABF的周長(zhǎng)為30cm,求△ABF的面積．

【答案】（1）證明過程見解析；
（2）30．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：430引用：6難度：0.7

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上不與A和D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AC和BD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，則PE+PF=
．
發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：897引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（20，0），C（0，8），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是以O(shè)D為腰的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：227引用：5難度：0.6
解析
3．兩張完全相同的長(zhǎng)方形ABCD、EFGH紙條，長(zhǎng)、寬分別為12cm、5cm,按如圖所示的方式擺放（對(duì)角線BD、EG重合），則重疊部分的四邊形BPDQ的對(duì)角線QP的長(zhǎng)是
cm.
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：570引用：6難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

已知，如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF⊥AC交AD邊于E，交BC邊于F．（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AE=13cm,△ABF的周長(zhǎng)為30cm,求△ABF的面積．