如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠C=70°，∠D=55°．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作∠ABC的角平分線BE交CD于點E；（保留作圖痕跡）
（2）在（1）所作的圖中，證明四邊形ABED是平行四邊形，完成下列填空．
證明：∵AB∥CD．
∴①．
∵∠C=70°．
∴∠ABC=180°-∠C=110°．
∵BE平分∠ABC．
∴②=12∠ABC=55°．
∵AB∥CD．
∴③=∠ABE=55°．
∵∠D=55°
∴∠D=∠BEC=55°．
∴④．
∵AB∥CD．
∴四邊形ABED是平行四邊形．
1
2
∠
ABC
=
55
°
【考點】作圖—復(fù)雜作圖；平行四邊形的判定．
【答案】（1）見解析；
（2）①∠ABE=∠BEC；②∠ABE；③∠BEC；④AD∥BE．
（2）①∠ABE=∠BEC；②∠ABE；③∠BEC；④AD∥BE．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：50引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知△ABC，
（1）根據(jù)要求作圖，在邊BC上求作一點D，使得點D到點AB、AC的距離相等，在邊AB上求作一點E，使得點E到A、D的距離相等；（不要求寫作法，但需要保留作圖痕跡和結(jié)論）
（2）在第（1）小題所作的圖中，求證：DE∥AC．發(fā)布：2025/6/11 9:30:1組卷：186引用：9難度：0.5 -
2．如圖，?ABCD中，點E在BC上，且AE=EC，試分別在下列兩個圖中按要求使用無刻度直尺畫圖．（保留作圖痕跡）
（1）在圖1中，畫出∠DAE的平分線；
（2）在圖2中，畫出∠AEC的平分線，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：391引用：7難度：0.6 -
3．（1）如圖，平面上有四個點A，B，C，D，按照以下要求作圖：
①作直線AD；
②作射線CB交直線AD于點E；
③連接AC，BD交于點F；
（2）圖中共有 條線段．發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：6引用：2難度：0.6