定義：對(duì)于一次函數(shù)y1=ax+b、y2=cx+d,我們稱函數(shù)y=m（ax+b）+n（cx+d）（ma+nc≠0）為函數(shù)y1、y2的“組合函數(shù)”．
（1）若m=3，n=1，試判斷函數(shù)y=5x+2是否為函數(shù)y1=x+1、y2=2x-1的“組合函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)函數(shù)y1=x-p-2與y2=-x+3p的圖象相交于點(diǎn)P．
①若m+n＞1，點(diǎn)P在函數(shù)y1、y2的“組合函數(shù)”圖象的上方，求p的取值范圍；
②若p≠1，函數(shù)y1、y2的“組合函數(shù)”圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．是否存在大小確定的m值，對(duì)于不等于1的任意實(shí)數(shù)p,都有“組合函數(shù)”圖象與x軸交點(diǎn)Q的位置不變？若存在，請(qǐng)求出m的值及此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）函數(shù)y=5x+2是函數(shù)y1=x+1、y2=2x-1的“組合函數(shù)”，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）①p＜1；
②存在m=時(shí)，“組合函數(shù)”圖象與x軸交點(diǎn)Q的位置不變，Q（3，0）．
（2）①p＜1；
②存在m=
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3521引用：5難度：0.1
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