先閱讀下列材料，再解答下列問題：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則
原式=A2+2A+1=（A+1）2
再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2
上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解下列問題：
（1）因式分解：9+6（x-y）+（x-y）2=（x-y+3）2（x-y+3）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-8）+16．
（3）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．
【答案】（x-y+3）2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/16 17:0:1組卷：1467引用：5難度：0.5
相似題
-
1．下列各式分解因式正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/17 1:30:2組卷：885引用：9難度：0.6 -
2．閱讀材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：將x+y看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2，
再將A還原，得到原式=（x+y+1）2．
上述解題用到的是整體思想，整體思想是數(shù)學(xué)中常用的方法，請根據(jù)上面的方法解答下面的問題：
（1）因式分解：（2x-y）2+2（2x-y）+1．
（2）因式分解：（m-2n）（m-2n-2）+1．發(fā)布：2025/6/17 1:30:2組卷：321引用：2難度：0.6 -
3．分解因式x3y-16xy的結(jié)果為 ．
發(fā)布：2025/6/17 1:30:2組卷：522引用：5難度：0.7