圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）用兩種方法求圖②中陰影部分的正方形的面積．
（2）觀察圖②，你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn；
（3）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，求a-b的值．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．如圖③，它表示了（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2．
（5）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：864引用：2難度：0.1
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1．如圖（1），是一個(gè)長(zhǎng)為2a寬為2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對(duì)角軸剪開(kāi)，把它分成四個(gè)全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個(gè)新的正方形，求中間空白部分的面積（用含a、b的式子表示）
發(fā)布：2025/6/18 10:0:1組卷：298引用：1難度：0.5 -
2．如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別均為a,b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：5247引用：39難度：0.7 -
3．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b,如果a+b=8，ab=13，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2025/6/18 6:0:1組卷：1246引用：18難度：0.8