一個(gè)四位正整數(shù)m各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不為0，四位數(shù)m前兩位數(shù)字之和為6，后兩位數(shù)字之和為8，稱(chēng)這樣的四位數(shù)m為“福祿數(shù)”；把四位數(shù)m的前兩位上的數(shù)字和后兩位上的數(shù)字整體交換位置后得到新的四位數(shù)m'，稱(chēng)此時(shí)的m'是m的“生長(zhǎng)數(shù)”，并規(guī)定F（m）=m-m′99，例如m=5126，∵5+1=6，2+6=8，∴5126是“福祿數(shù)”，則它的“生長(zhǎng)數(shù)”m'=2651，F（m）=5126-265199=25．
（1）判斷2447是不是“福祿數(shù)”；
（2）寫(xiě)出最大的“福祿數(shù)”并求出此時(shí)F（m）的值；
（3）已知：S=120+c,t=2004+100a+10b（0≤a≤7，0≤b≤7，0≤c≤5，其中a,b,c均為整數(shù)），當(dāng)s+t為“福祿數(shù)”時(shí)，求出所有s+t的值．
F
（
m
）
=
m
-
m
′
99
F
（
m
）
=
5126
-
2651
99
=
25
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；整式的加減—化簡(jiǎn)求值．
【答案】（1）不是“福祿數(shù)”；
（2）-20；
（3）2426或2435或2444．
（2）-20；
（3）2426或2435或2444．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 4:0:2組卷：258引用：2難度：0.4
相似題
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1．閱讀下列材料，解決問(wèn)題：
我們把一個(gè)能被17整除的自然數(shù)稱(chēng)為“節(jié)儉數(shù)”．“節(jié)儉數(shù)”的特征是：若把一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再把剩下的數(shù)減去截去的那個(gè)個(gè)位數(shù)字的5倍，如果差是17的整數(shù)倍（包括0），則原數(shù)能被17整除，如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾，倍尾，差尾，驗(yàn)差”的過(guò)程，直到能方便判斷為止．例如：判斷1675282是不是“節(jié)儉數(shù)”，判斷過(guò)程：167528-2×5=167518，16751-8×5=16711，1671-1×5=1666，166-6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來(lái)，就繼續(xù)13-6×5=-17，-17是17的整數(shù)倍，所以1675282能被17整除，所以1675282是“節(jié)儉數(shù)”．
（1）請(qǐng)用上述方法判斷7259和2098752是否是“節(jié)儉數(shù)”，并說(shuō)明理由．
（2）一個(gè)五位節(jié)儉數(shù)，其中千位上的數(shù)字為b,萬(wàn)位上的數(shù)字為a,且b=a-1，請(qǐng)利用上面方法求出這個(gè)數(shù)．ab213發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：45引用：1難度：0.6 -
2．對(duì)于一個(gè)自然數(shù)M，將其各數(shù)位上的數(shù)字相加得到一個(gè)數(shù)，這一過(guò)程稱(chēng)為一次操作，把得到的數(shù)再進(jìn)行同樣的操作，最終得到一個(gè)一位數(shù)N．若N能被5除余2，則我們稱(chēng)M是“我愛(ài)我數(shù)”．
例如：367→3+6+7=16→1+6=7，7÷5=1……2．所以367是“我愛(ài)我數(shù)”．
（1）請(qǐng)判斷653和1726是否為“我愛(ài)我數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）已知一個(gè)三位“我愛(ài)我數(shù)”S=100a+2b+41（其中1≤a≤9，0≤b≤4，a、b均為整數(shù)），若S與其個(gè)位數(shù)字之和能被11整除，請(qǐng)求出所有符合條件的S．發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：144引用：1難度：0.4 -
3．已知△ABC中，其三邊a、b,c滿足a2+b2+c2=6a+8b+10c-50，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：826引用：6難度：0.7