已知，直線EF分別與直線AB、CD相交于點G、H，并且∠AGE+∠DHE=180°．
（1）如圖1，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點M在直線AB、CD之間，連接MG、HM，當∠AGM=32°，∠MHC=68°時，求∠GMH的度數(shù)；
（3）只保持（2）中所求∠GMH的度數(shù)不變，如圖3，GO是∠AGM的平分線，交CD于點O，HQ是∠MHD的平分線，作HN∥GO，則∠QHN的度數(shù)是否改變？若不發(fā)生改變，請求出它的度數(shù)，若發(fā)生改變，請說明理由．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）100°；
（3）∠QHN的度數(shù)不發(fā)生改變，∠QHN=40°．
（2）100°；
（3）∠QHN的度數(shù)不發(fā)生改變，∠QHN=40°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：552引用：2難度：0.3
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