已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一動點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、B），連接CE，過點(diǎn)B作CE的垂線交直線CE于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)G（如圖①）．
（1）求證：AE=CG；
（2）若點(diǎn)E運(yùn)動到線段BD上時(shí)（如圖②），試猜想AE、CG的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請直接寫出你的結(jié)論；
（3）過點(diǎn)A作AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，并交CD的延長線于點(diǎn)M（如圖③），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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