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如圖，A，B是單位圓上的相異兩定點（O為圓心），∠AOB=θ（
0
＜
θ
＜
π
2
），點C為單位圓上的動點，線段AC交線段OB于點M（點M異于點O、B），記△AOB的面積為S．
（1）記f（θ）=2S+
OA
?
AB
，求f（θ）的表達式；
（2）若θ=60°
①求
CA
?
CB
的取值范圍；
②設(shè)
OM
=t
OB
（0＜t＜1），記
|
AM
|
|
AC
|
=g（t），求g（t）的最小值．

【答案】（1）
f
（
θ
）
=
2
sin
（
θ
+
π
4
）
-
1
（
0
＜
θ
＜
π
2
）；
（2）①
CA
?
CB
∈
（
0
，
3
）
；
②
2
3
-
3
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：103引用：6難度：0.4
相似題

  • 1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點，且
    AD
    與
    BE
    夾角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，則
    AB
    ?
    AC
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：191引用：3難度：0.8

  • 3．如圖，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的邊長為6，則
    AE
    ?
    EF
    的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：52引用：1難度：0.9
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