如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．
求證：（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1990引用：16難度：0.5
相似題
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1．情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是，∠CAC′=°．
問題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：446引用：11難度：0.3 -
2．如圖，E是AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：EB=ED．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：78引用：1難度：0.3 -
3．已知：如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E為CB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，且AE=CF．
（1）求證：BE=BF；
（2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：120引用：2難度：0.1