如圖，將不是矩形的?ABCD繞點A旋轉得到?AB′CD′．
（1）當點B′落在邊BC上，且B′C與邊CD相交于點E時，
①點D 在在C′D′上（填“在”或“不在”）；
②如果點B′、E分別為邊BC、CD的中點，求ABBC的值；
（2）當點B′落在對角線AC上，且B′C'經過邊AD的中點M時，設ABBC=x,S△AB′MS?ABCD=y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
AB
BC
AB
BC
=
x
,
S
△
AB
′
M
S
?
ABCD
=
y
【考點】相似形綜合題．
【答案】在
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/3 8:0:9組卷：411引用：2難度：0.3
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1．如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如圖1，連結BE、CD，BE的延長線交AC于點F，交CD于點P，求證：
①△ABE≌△ACD；
②BP⊥CD；
（2）如圖2，把△ADE繞點A順時針旋轉，當點D落在AB上時，連結BE、CD，CD的延長線交BE于點P，若，BC=63，AD=3
①求證：△BDP∽△CDA；
②求△PDE的面積．
發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：294難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經過點A，EF與AC交于M點．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）當DE⊥BC時，
①求CM的長；
②直接寫出重疊部分的面積；
（3）在△DEF運動過程中，當重疊部分構成等腰三角形時，求BE的長．發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：659引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在菱形ABCD中，點P為對角線AC上的動點，連結DP，將DP繞點D按逆時針方向旋轉至DQ，使∠QDP=∠CDA，PQ與CD交于點E．
（1）求證：△PEC∽△DPA；
（2）已知AD=5，AC=8，
①當DP⊥AD時，求△PEC的面積；
②連結CQ，當△EQC為直角三角形時，求AP的長．發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：196難度：0.3