如圖1，若一束光線照射到平面鏡上反射出時(shí)，始終有∠1=∠2．如圖2，MN，EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠2．
（1）【舊知新意】
若光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線為CD，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）【嘗試探究】
如圖3，有兩塊互相垂直的平面鏡MN，EF，有一束光線射在鏡面MN上，經(jīng)鏡面EF反射，兩束光線會(huì)平行嗎？若平行，請(qǐng)說明理由；
（3）【拓展提升】
如圖4，兩面鏡子的夾角為α（0＜α＜90°）時(shí)，進(jìn)入光線與離開光線的夾角為β（0＜β＜90°），試探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）AB∥CD，理由見解析；
（2）兩束光線會(huì)平行，理由見解析；
（3）α與β的數(shù)量關(guān)系為2α+β=180°，理由見解析．
（2）兩束光線會(huì)平行，理由見解析；
（3）α與β的數(shù)量關(guān)系為2α+β=180°，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：215引用：3難度：0.5
相似題
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1．填空完成推理過程：如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．試說明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3 （ ）；
∴∠2=∠3（等量代換）；
∴∥（ ）；
∴∠C=∠ABD （ ）；
又∵∠C=∠D（已知）；
∴∠D=∠ABD（等量代換）
∴AC∥DF （ ）．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：94引用：7難度：0.7 -
2．閱讀下面材料：
小穎遇到這樣一個(gè)問題：已知：如圖甲，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，∠B=35°，∠D=37°，求∠BED的度數(shù)．
她是這樣做的：
過點(diǎn)E作EF∥AB，
則有∠BEF=∠B．
因?yàn)锳B∥CD，
所以EF∥CD．①
所以∠FED=∠D．
所以∠BEF+∠FED=∠B+∠D．
即∠BED=．
Ⅰ．小穎求得∠BED的度數(shù)為；
Ⅱ．上述思路中的①的理由是；
Ⅲ．請(qǐng)你參考她的思考問題的方法，解決問題：如圖乙．
已知：直線a∥b,點(diǎn)A，B在直線a上，點(diǎn)C，D在直線b上，連接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，若∠ABC=α，∠ADC=β，則∠BED的度數(shù)為（用含有α，β的式子表示）．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，設(shè)∠ABC=α，∠ADC=β，直接寫出∠BED的度數(shù)（用含有α，β的式子表示）．
發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：317引用：2難度：0.6 -
3．如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說明理由．
解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴∠DEB=90°，∠ABC=（ ）．
∴∠DEB+=180°．
∴DE∥AB （ ）．
∴∠1=∠A （ ）．
∠2=∠3 （ ）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠A=∠3 （ ）．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：43引用：1難度：0.5