先閱讀下列解題過程，然后解答問題．
解方程：|x-5|=2．
解：當(dāng)x-5≥0時(shí)，原方程可化為x-5=2，解得x=7；
當(dāng)x-5＜0時(shí)，原方程可化為x-5=-2，解得x=3．
所以原方程的解是x=7或x=3．
（1）解方程：|2x+1|=7．
（2）已知關(guān)于x的方程|x+3|=m-1．
①若方程無解，則m的取值范圍是 m＜1m＜1；
②若方程只有一個(gè)解，則m的值為 11；
③若方程有兩個(gè)解，則m的取值范圍是 m＞1m＞1．
【考點(diǎn)】含絕對值符號的一元一次方程．
【答案】m＜1；1；m＞1
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：735引用：3難度：0.6
相似題
-
1．對于等式：|x-1|+2=3，下列說法正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/2 15:30:1組卷：592引用：11難度：0.8 -
2．先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）、（3）．
例：解絕對值方程：|2x|=1．
解：討論：①當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為2x=1，它的解是x=．12
②當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為-2x=1，它的解是x=-．12
∴原方程的解為x=和-12．12
問題（1）：依例題的解法，方程=3的解是|12x|；
問題（2）：嘗試解絕對值方程：2|x-2|=6；
問題（3）：在理解絕對值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．發(fā)布：2025/6/1 8:30:1組卷：680引用：3難度：0.5 -
3．下列說法：①若a≠0，b≠0，則a+b≠0；②近似數(shù)2.30×105精確到了百分位；③若方程（m-1）x|m|-2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=-1；④使得|x-1|+|x+3|=4成立的x的值有無數(shù)個(gè)．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/2 1:0:1組卷：182引用：2難度：0.7