如圖，斜坡AB的坡角為33°，BC⊥AC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡AB中點(diǎn)D處挖去部分坡體，用于修建一個(gè)平行于水平線CA且長(zhǎng)為12m的平臺(tái)DE和一條坡角為45°的新的陡坡BE．建筑物GH距離A處36米遠(yuǎn)（即AG為36米），小明在D處測(cè)得建筑物頂部H的仰角為36°．圖中各點(diǎn)均在同一個(gè)平面內(nèi)，且點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（結(jié)果精確到1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin33°≈1120，cos33°≈2120，tan33°≈35，sin36°≈35，cos36°≈45，tan36°≈710）
≈
11
20
≈
21
20
≈
3
5
≈
3
5
≈
4
5
≈
7
10
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【答案】建筑物GH的高度約為64米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：747引用：3難度：0.5
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1．脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高AB所在的直線，為了測(cè)量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)測(cè)得屋頂A的仰角為35°，此時(shí)地面上C點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8m到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，又測(cè)得屋檐E點(diǎn)的仰角為60°，房屋的頂層橫梁EF=12m,EF∥CB，AB交EF于點(diǎn)G（點(diǎn)C，D，B在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，
≈1.7）3
（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；
（2）求房屋的高AB（結(jié)果精確到1m）．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：3385引用：25難度：0.3 -
2．如圖，在建筑物AB左側(cè)距樓底B點(diǎn)水平距離150米的C處有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）為i=1：2.4，坡頂D到BC的垂直距離DE=50米（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），在點(diǎn)D處測(cè)得建筑物頂點(diǎn)A的仰角為50°，則建筑物AB的高度約為（ ?。?br />（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19）發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：1808引用：15難度：0.6 -
3．某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在實(shí)踐活動(dòng)課中測(cè)量路燈的高度．如圖，在A處測(cè)得路燈頂端O的仰角為26.6°，再沿AH方向前行13米到達(dá)點(diǎn)B處，在B處測(cè)得路燈頂端O的仰角為63.4°，求路燈頂端O到地面的距離OH（點(diǎn)A、B、H在一直線上）的長(zhǎng)．（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.0）發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：273引用：1難度：0.5
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