如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）
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發(fā)布：2025/6/24 3:30:1組卷：3603引用：79難度：0.5
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1．如圖，△ABC內接于⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于點E，交PC于點F，連接AF．
（1）判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．發(fā)布：2025/6/24 3:0:1組卷：2635引用：58難度：0.5 -
2．如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC，BC分別交于點D，E，過點D作DF⊥BC，垂足為點F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長．發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：55引用：1難度：0.3 -
3．如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，∠ABC的角平分線交⊙O于點D，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若DE=AC，求∠ACB的大?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/22 3:0:1組卷：1025引用：8難度：0.7