在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2-2mx+m2-9．
（1）求證：無論m為何值，該拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）該拋物線與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側，且3OA=OB，求m的值．
【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的性質．
【答案】（1）證明過程見解答部分；
．
（
2
）
m
=
6
或
m
=
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：445引用：7難度：0.5
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1．若二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0）與x軸的一個交點為（-1，0），則代數(shù)式2a-2b-5的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：118引用：4難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=x2+bx+c（b,c是常數(shù)）經(jīng)過點A，B．點P在此拋物線上，其橫坐標為m.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當點P在x軸下方時，結合圖象，直接寫出m的取值范圍；
（3）當m=5時，直接寫出△ABP的面積．發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：86引用：3難度：0.6 -
3．二次函數(shù)y=-x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：1417引用：23難度：0.9