如圖1所示是某款手表實(shí)物圖，其示意圖如圖2所示，已知表盤是以O(shè)為圓心，以1.2厘米為半徑的圓，BC為圓的直徑，其中時(shí)針為線段OE，分針為線段OF，且點(diǎn)A、B、O、C、D都在同一條直線上．
（1）若點(diǎn)B，C是線段AD的三等分點(diǎn)，求表長AD．
（2）若手表顯示是9點(diǎn)30分．
①求此時(shí)時(shí)針與分針的夾角∠EOF的大??；
②此時(shí)，作射線OG，使∠EOG=30°，求∠FOG的大小；
（3）自9點(diǎn)30分起，至10點(diǎn)30分止，在這一小時(shí)期間，時(shí)針OE和分針OF在不停地旋轉(zhuǎn)．若射線OH是∠EOF的平分線，它也隨之運(yùn)動，則經(jīng)過多少分鐘后，恰好能使∠EOH=30°？
【答案】（1）AD=7.2（厘米）；
（2）①105°；②75°或135°；
（3）經(jīng)過或30分鐘后，恰好能使∠EOH=30°．
（2）①105°；②75°或135°；
（3）經(jīng)過
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【解答】
【點(diǎn)評】
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