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如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB為邊在AB上方作等邊△ABD,以BC為邊在BC右側作等邊△CBE,連接ED并延長交AC于點G.
(1)求證:△CAB≌△EDB;
(2)求證:AG=DG.
(3)連接CD并延長交BE于F,若
AB
=
2
,當CF⊥BE時,求CD的長.

【答案】(1)見解析;
(2)見解析;
(3)
3
-
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/7 3:30:1組卷:161引用:2難度:0.7
相似題
  • 1.如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于D,垂足為D,點E在AD上,CD=DE,連接BE并延長交AC于F.
    (1)求證:AC=BE;
    (2)延長FD到G,連接BG,若FG=BG,求證:BG⊥FG.

    發(fā)布:2025/6/7 18:0:1組卷:33引用:1難度:0.6
  • 2.如圖,已知點B、E、F、C在同一條直線上,∠A=∠D,BE=CF,且AB∥CD,求證:AE=DF.

    發(fā)布:2025/6/7 18:0:1組卷:197引用:8難度:0.5
  • 3.已知:如圖,CD=BE,DG⊥BC于點G,EF⊥BC于點F,且DG=EF.
    (1)求證:△DGC≌△EFB;
    (2)連接BD,CE.求證:BD=CE.

    發(fā)布:2025/6/7 18:30:1組卷:164引用:2難度:0.5
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